Energía Potencial.

Es la capacidad que posee un cuerpo para realizar un trabajo por efecto de
posición o estado en que se encuentra, su cálculo es en base al producto de su peso, por su altura sobre una referencia dada.
 
       Energía potencial asociada a campos de fuerzas.

La energía potencial puede definirse solamente cuando la fuerza es conservativa. Si las fuerzas que actúan sobre un cuerpo son no conservativas, entonces no se puede definir la energía potencial, como se verá a continuación. Una fuerza es conservativa cuando se cumple alguna de las siguientes propiedades:

• El trabajo realizado por la fuerza entre dos puntos es independiente del camino recorrido.
• El trabajo realizado por la fuerza para cualquier camino cerrado es nulo.
• Cuando el rotacional de la fuerza es cero.

Se puede demostrar que todas las propiedades son equivalentes (es decir, que cualquiera de ellas implica la otra). En estas condiciones, la energía potencial se define como:

Si las fuerzas no son conservativas no existirá en general una manera unívoca de definir la anterior integral. De la propiedad anterior se sigue que si la energía potencial es conocida, se puede obtener la fuerza a partir del gradiente de U:

También puede recorrerse el camino inverso: suponer la existencia una función energía potencial y definir la fuerza correspondiente mediante la fórmula anterior. Se puede demostrar que toda fuerza así definida es conservativa.

La forma funcional de la energía potencial depende de la fuerza de que se trate; así, para el campo gravitatorio (o eléctrico), el resultado del producto de las masas (o cargas) por una constante dividido por la distancia entre las masas (cargas), por lo que va disminuyendo a medida que se incrementa dicha distancia.

                Energía potencial gravitatoria.

La energía potencial gravitatoria es la energía asociada con la fuerza gravitatoria. Esta dependerá de la altura relativa de un objeto a algún punto de referencia, la masa, y la fuerza de la gravedad.

                  Energía potencial electrostática

La energía potencial electrostática de un sistema formado por dos partículas de cargas que esta situadas a una distancia r una de la otra es igual a:

Siendo K la constante de Coulomb, una constante universal cuyo valor aproximado es 9×10⁹(voltios·metro/culombio).  donde ε es la permitividad del medio. En el vacío ε = ε₀ = 8,85x10^-12 (culombio/voltio·metro)..

Una definición de energía potencial eléctrica sería la siguiente: cantidad de trabajo que se necesita realizar para acercar una carga puntual de masa nula con velocidad constante desde el infinito hasta una distancia r de una carga del mismo signo, la cual utilizamos como referencia. En el infinito la carga de referencia ejerce una fuerza nula.

Es importante no confundir la energía potencial electrostática con el potencial eléctrico, que es el trabajo por unidad de carga:

It is the ability of a body to perform work due to
position or state they are in, their calculation is based on its weight, its height above a given reference.

       Potential energy associated with force fields.

The potential energy may be defined only when the force is conservative. If the forces acting on a body are not conservative, then you can define the potential energy, as discussed below. A force is conservative when any of the following properties:
The work done by the force between two points is independent of the path.
The work done by the force for any closed path is zero.
When the rotational force is zero.
It can be shown that all properties are equivalent (ie, that any of them implies the other). Under these conditions, the potential energy is defined as:

If the forces are not generally conservative not exist a way of defining univocal previous integral. Property follows that if the potential energy is known, can be obtained from the force gradient U:

You can also traversed the opposite: suppose the existence and potential energy function defining the force corresponding to the above formula. It can be shown that any well defined force is conservative.
The functional form of the potential energy dependent on the force in question, thus, to the gravitational field (or electric), the result of the product of the mass (or charge) by a constant divided by the distance between the masses (charges ), so that decreases as said distance increases.



                Gravitational potential energy.

The gravitational potential energy is the energy associated with the gravitational force. This depends on the height of an object relative to some reference point, mass, and the force of gravity.




                  Electrostatic potential energy

The electrostatic potential energy of a particle formed of two loads is located at a distance r from each other is equal to:

Where k is the Coulomb constant, a universal constant whose value is approximately 9 × 109 (V · meter / coulomb). where ε is the permittivity of the medium. In vacuum ε = ε0 = 8.85 x10-12 (coulomb / volt · meter) ..
A definition of electric potential energy would be: how much work needs to be done to bring a point charge of zero mass with constant velocity from infinity to a distance r from a charge of the same sign, which we use as a reference. In the infinite load exerts a null reference.
Do not confuse the electrostatic potential energy with the electric potential, which is the work per unit charge: